设a＞0，若不等式|x-a|+|1-x|≥1对于任意x∈R恒成立，则a的最小值是...

设a＞0，若不等式|x-a|+|1-x|≥1对于任意x∈R恒成立，则a的最小值是（）
A．1
B．-1
C．0
D．2

要使不等式|x-a|+|1-x|≥1对于任意x∈R恒成立，需f（x）=|x-a|+|1-x|的最小值大于或等于1，问题转化为求f（x）的最小值．【解析】设f（x）=|x-a|+|1-x|，则有f（x）≥|a-1| ∴f（x）有最小值|a-1|；所以，1≤|a-1| ∴a≥2 则a的最小值是2．故选D．

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考点分析：

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