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已知集合A={x|y=log2（2x-1）}，B={y|0＜y≤1}，则A∩B=...
已知集合A={x|y=log
2（2x-1）}，B={y|0＜y≤1}，则A∩B=（ ）
A．（0，
]
B．[
，1]
C．[0，
]
D．（
，1]
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
3+3x
2-6ax-11，g（x）=3x
2+6x+12，和直线m：y=kx+9．又f′（-1）=0．
（1）求a的值；
（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是y=f（x）的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．
（3）如果对于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范围．
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已知椭圆C：
的离心率为
，过坐标原点O且斜率为
的直线l与C相交于A，B，|AB|=
．
（1）求a，b的值；
（2）若动圆（x-m）
2+y
2=1与椭圆C和直线l都没有公共点，试求m的取值范围．
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已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
（1）当x=2时，求证：BD⊥EG；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；
（3）当f（x）取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．
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a
2，a
5是方程x
2-12x+27=0的两根，数列{a
n}是公差为正的等差数列，数列{b
n}的前n项和为T
n，且T
n=1-
b
n（n∈N
*）．
（1）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（2）记c
n=a
nb
n，求数列{c
n}的前n项和S
n．
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某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．求随机变量X的分布列和数学期望．
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