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7个人排成一排准备照一张合影,其中甲、乙要求相邻,丙、丁要求分开,则不同的排法有...

7个人排成一排准备照一张合影,其中甲、乙要求相邻,丙、丁要求分开,则不同的排法有( )
A.480种
B.720种
C.960种
D.1200种
本题是一个分步计数问题,甲、乙要求相邻,则把甲和乙看成一个元素,与除去丙和丁以外的共4个元素进行全排列,其中甲和乙之间还有一个排列,根据丙和丁不相邻,把形成的五个空选两个排列丙和丁.得到结果. 【解析】 由题意知本题是一个分步计数问题, 甲、乙要求相邻,则把甲和乙看成一个元素, 与除去丙和丁以外的共4个元素进行全排列,其中甲和乙之间还有一个排列, 把形成的五个空选两个排列丙和丁, 根据分步计数原理知共有A44A22A52=960. 故选C.
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考点分析:
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