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满分5
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高中数学试题
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为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ） A．向左平移个长度单位 ...
为得到函数
的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移
个长度单位
B．向右平移
个长度单位
C．向左平移
个长度单位
D．向右平移
个长度单位
先根据诱导公式将函数化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即可得到答案． 【解析】 ∵， 只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象． 故选A．
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}中，a
5
+a
9
-a
7
=10，记S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
，则S
13
的值为（ ）
A．260
B．168
C．156
D．130
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设函数y=-x（x+2）（x≥0）的反函数定义域为（ ）
A．[0，+∞）
B．（-∞，0]
C．（0，1）
D．（-∞，1]
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若集合A={x|x（2x-1）＞0}，B={y|y=log
3
（1-x）}，则A∩B=（ ）
A．∅
B．
C．
D．
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已知向量
，
，
，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数．
（Ⅰ）求
和c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在
上单调递减，求b的取值范围；
（Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A，B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t），若P为S（t）上一动点，D（4，0），求直线PD的斜率的取值范围．
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对于数列{a
n
}，规定{△a
n
}为数列{a
n
}的一阶差分数列，其中△a
n
=a
n+1
-a
n
（n∈N*）；类似的，规定{△
2
a
n
}为数列{a
n
}的二阶差分数列，其中△
2
a
n
=△a
n+1
-△a
n
（n∈N*）．
（Ⅰ）已知数列{a
n
}的通项公式a
n
=3n
2
-5n（n∈N*），试证明{△a
n
}是等差数列；
（Ⅱ）若数列{a
n
}的首项a
1
=1，且满足△
2
a
n
-△a
n+1
+a
n
=-2
n
（n∈N*），令b
n
=
，求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记c
n
=
，求证：c
1
+
+…+
＜
．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
个长度单位
个长度单位
个长度单位
个长度单位
，
，
，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数．
和c的值；
上单调递减，求b的取值范围；
，求数列{bn}的通项公式；
，求证：c1+
+…+
＜
．
