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满分5
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高中数学试题
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抛物线y2=-4x的焦点坐标为（ ） A．（0，-2） B．（-2，0） C．（...
抛物线y
2
=-4x的焦点坐标为（ ）
A．（0，-2）
B．（-2，0）
C．（0，-1）
D．（-1，0）
先根据抛物线的方程判断出抛物线的开口方向，进而利用抛物线标准方程求得p，则焦点方程可得． 【解析】 根据抛物线方程可知抛物线的开口向左，且2P=4，∴=1． ∴焦点坐标为（-1，0） 故选D．
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考点分析：
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设I为全集，S
1
、S
2
、S
3
是I的三个非空子集，且S
1
∪S
2
∪S
3
=I，则下面论断正确的是（ ）
A．C
I
S
1
∩（S
2
∪S
3
）=Φ
B．S
1
⊆（C
I
S
2
∩C
I
S
3
）
C．C
I
S
1
∩C
I
S
2
∩C
I
S
3
）=Φ
D．S
1
⊆（C
I
S
2
∪C
I
S
3
）
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已知数列{a
n
}满足
，记
．
（1）求a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
+a
6
．；
（2）证明S
n
=4
n-1
+S
n-1
（n≥2）；
（3）求S
n
，并证明
．
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设x
1
，x
2
是函数
的两个极值点，且|x
1
|+|x
2
|=2．
（1）求a与b的关系式；
（2）令函数
，求函数g（a）的值域．
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双曲线C与椭圆
有相同的焦点，直线
为C的一条渐近线．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点P（0，4）的直线l，交双曲线C于A、B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合），当
，且
时，求Q点的坐标．
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已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
（1）当x=2时，求证：BD⊥EG；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；
（3）当f（x）取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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有相同的焦点，直线
为C的一条渐近线．
，且
时，求Q点的坐标．
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
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，记
．
．
的两个极值点，且|x1|+|x2|=2．
，求函数g（a）的值域．