Question

已知函数f（x）=cos²（），g（x）=sin2x．设x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴，则g（x）的值等于    ．

Answer

先将f（x）的解析式进行降幂，再由x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴可得到x的关系式，将x的关系式代入即可得到答案．
【解析】
由题设知f（x）=[1+cos（x-）]．
因为x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴，所以=kπ，即2x=2kπ+（k∈Z）．
所以g（x）=sin2x=sin（2kπ+）=．
故答案为：．