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满分5
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高中数学试题
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已知x∈R，a∈R，a为常数，且f（x+a）=，则函数f（x）必有一周期为（ ）...
已知x∈R，a∈R，a为常数，且f（x+a）=
，则函数f（x）必有一周期为（ ）
A．2a
B．3a
C．4a
D．5a
根据周期函数的定义，f（x+T）=f（x），T周期，依次计算f（x+na）（n∈N+）直到等于f（x）为止． 【解析】 ∵x∈R，a∈R，a为常数，且f（x+a）= ∴f（x+2a）==， ∴f（x+3a）==， ∴f（x+4a）==f（x）； ∴f（x）的周期为4a． 故选C．
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考点分析：
相关试题推荐
已知sinθ=
，cosθ=
（
＜θ＜π），则tan
等于（ ）
A．
B．|
|
C．
D．5
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已知
、
是非零向量且满足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，则
与
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设I为全集，S
1
、S
2
、S
3
是I的三个非空子集，且S
1
∪S
2
∪S
3
=I，则下面论断正确的是（ ）
A．C
I
S
1
∩（S
2
∪S
3
）=Φ
B．S
1
⊆（C
I
S
2
∩C
I
S
3
）
C．C
I
S
1
∩C
I
S
2
∩C
I
S
3
）=Φ
D．S
1
⊆（C
I
S
2
∪C
I
S
3
）
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在平面直角坐标系上，设不等式组
（n∈N
*
）
所表示的平面区域为D
n
，记D
n
内的整点（即横坐标和纵坐标均
为整数的点）的个数为a
n
（n∈N
*
）．
（Ⅰ）求a
1
，a
2
，a
3
并猜想a
n
的表达式再用数学归纳法加以证明；
（Ⅱ）设数列{a
n
}的前项和为S
n
，数列{
}的前项和T
n
，
是否存在自然数m？使得对一切n∈N
*
，T
n
＞m恒成立．若存在，
求出m的值，若不存在，请说明理由．
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已知函数
是函数y=f（x）的极值点．
（1）求实数a的值；
（2）若方程f（x）-m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则函数f（x）必有一周期为（ ）
（n∈N*）
}的前项和Tn，
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，cosθ=
（
＜θ＜π），则tan
等于（ ）
|
、
是非零向量且满足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，则
与
的夹角是（ ）
是函数y=f（x）的极值点．