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满分5
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高中数学试题
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设，，则a2011= ．
设
，
，则a
2011
=
．
先求出f（1-x），注意到f（x）+f（1-x）=2，然后利用倒序相加法进行求解即可求出所求． 【解析】 因为，所以， ∴f（x）+f（1-x）=2 又因为， ∴a2011=f（）+f（）+…+f（） a2011=f（）+f（）…+f（） 将上述两式相加得2a2011=2×2010 ∴a2011=2010 故答案为：2010
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考点分析：
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过双曲线
的右焦点作直线交双曲线于A，B两点，且|AB|=4，则这样的直线有
条．
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已知F
1
（-c，0），F
2
（c，0）为椭圆
的两个焦点，P为椭圆上一点且
，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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a是实常数，函数f（x）对于任何的非零实数x都有
，则不等式f（x）-x≥0的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±
（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x
，y
）使a|y
|＞b|x
|，那么双曲线的焦点（ ）
A．在y轴上
B．在x轴上
C．当a＜b时在y轴上
D．当a＞b时在x轴上
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已知公差不为0的等差数列{a
n
}满足a
1
，a
3
，a
4
成等比关系，S
n
为{a
n
}的前n项和，则
的值为（ ）
A．2
B．3
C．
D．不存在
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，则a2011= ．
的右焦点作直线交双曲线于A，B两点，且|AB|=4，则这样的直线有 条．
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（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x，y）使a|y|＞b|x|，那么双曲线的焦点（ ）
的两个焦点，P为椭圆上一点且
，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
，则不等式f（x）-x≥0的解集为（ ）
的值为（ ）