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满分5
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高中数学试题
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已知an=n2+λn，且an+1＞an对一切正整数n恒成立，则λ的取值范围 ．
已知a
n
=n
2
+λn，且a
n+1
＞a
n
对一切正整数n恒成立，则λ的取值范围
．
本题中数列的通项公式是一个关于n的二次的形式，故可以借助二次函数的性质来研究其单调性，得到参数的取值范围． 【解析】 ∵an=n2+λn，且an+1＞an对一切正整数n恒成立 ∴数列是一个单调递增的数列， 故f（x）=x2+λx在（1，+∞）上是一个增函数 由于数列是一个离散的函数，故可令＜得λ＞-3 故λ的取值范围是λ＞-3
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考点分析：
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设
，
，则a
2011
=
．
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过双曲线
的右焦点作直线交双曲线于A，B两点，且|AB|=4，则这样的直线有
条．
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已知F
1
（-c，0），F
2
（c，0）为椭圆
的两个焦点，P为椭圆上一点且
，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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a是实常数，函数f（x）对于任何的非零实数x都有
，则不等式f（x）-x≥0的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±
（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x
，y
）使a|y
|＞b|x
|，那么双曲线的焦点（ ）
A．在y轴上
B．在x轴上
C．当a＜b时在y轴上
D．当a＞b时在x轴上
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的右焦点作直线交双曲线于A，B两点，且|AB|=4，则这样的直线有 条．
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（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x，y）使a|y|＞b|x|，那么双曲线的焦点（ ）
，
，则a2011= ．
的两个焦点，P为椭圆上一点且
，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
，则不等式f（x）-x≥0的解集为（ ）
