已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，，且（1）求角...

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若 manfen5.com 满分网

，

，且

（1）求角A的值；

（2）若a= manfen5.com 满分网

，b+c=4，求△ABC的面积．

（1）根据向量的坐标和等式，进而求得cosA的值，则A的值可得．（2）先由余弦定理求得bc，进而利用三角形面积公式求得答案．【解析】（1）由，得=，即cosA= ∵A为△ABC的内角， ∴A= （2）由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA⇒a2=（b+c）2-3bc 即12=42-3bc⇒bc=， ∴S△ABC=bcsinA=．

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考点分析：

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如图，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分别是AB、PC、CD的中点．
①求证：直线AR∥平面PMC；
②求证：直线MN⊥直线AB．