Question

（选做题）选修4-4：坐标系与参数方程
已知半圆C的参数方程θ为参数且（0≤θ≤π），P为半圆C上一点，A（1，0）O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与的长度均为．
（1）求以O为极点，x轴为正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐标．
（2）求直线AM的参数方程．

Answer

（1）利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
（2）先在直角坐标系中算出点M、A的坐标，再利用直角坐标的直线AM的参数方程求得参数方程即可．
【解析】
（1）由已知，M点的极角为 ，且M点的极径等于 ，
故点M的极坐标为（ ，）．（5分）
（2）M点的直角坐标为（ ），A（1，0），
故直线AM的参数方程为 （t为参数）（10分）