已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
考点分析:
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(选做题)选修4-4:坐标系与参数方程
已知半圆C的参数方程
θ为参数且(0≤θ≤π),P为半圆C上一点,A(1,0)O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与
的长度均为
.
(1)求以O为极点,x轴为正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐标.
(2)求直线AM的参数方程.
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如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.
(1)证明:△ABE∽△ADC;
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AD•AE,求∠BAC的大小.
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如图,某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,△ABC外的地方种草,其余地方种花.若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为S
1,正方形PQRS的面积为S
2,将比值
称为“规划合理度”.
(1)试用a,θ表示S
1和S
2;
(2)若a为定值,当θ为何值时,“规划合理度”最小?并求出这个最小值.
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已知棱长为1的正方体AC
1,E,F分别是B
1 C
1和C
1D
1的中点
(1)求点A
1到平面BDFE的距离
(2)求直线A
1D与平面BDFE所成的角.
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在数列
.
(1)求证:数列{b
n}是等差数列,并求数列{a
n}的通项公式a
n;
(2)设
,数列{c
nc
n+2}的前n项和为T
n,是否存在正整整m,使得
对于n∈N
*恒成立,若存在,求出m的最小值,若不存在,说明理由.
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