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高中数学试题
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已知点P的双曲线（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点...
已知点P的双曲线
（a＞0，b＞0）右支上一点，F
1
、F
2
分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF
1
F
2
的内心，若S
△IPF1
=S
△IPF2
+λS
△IF1
F
2
成立，则λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
设△PF1F2的内切圆半径为r，由|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c，用△PF1F2的边长和r表示出等式中的 三角形的面积，解此等式求出λ． 【解析】 设△PF1F2的内切圆半径为r，由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c， S△IPF1 =|PF1|•r，S△IPF2=|PF2|•r，S△I F1F2=•2c•r=cr， 由题意得； |PF1|•r=|PF2|•r+λcr，故 λ===， 故选 B．
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考点分析：
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，棱AB=6，
，点P是线段BC
1
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1
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A．2+
B．不等的实数根．结合图形可知：k∈
C．
D．
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n
（n∈N，n≤100），可以证明：P
n
=
P
n-1
P
n-2
（2≤n≤100），则每次玩该游戏获胜的概率是（ ）
A．
[1-
]
B．
[1-
]
C．
[1-
]
D．
[1-
]
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仅有一组实数解，则符合条件的实数k的个数是（ ）
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B．
C．3
D．
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k
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k
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k
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A．6
B．5
C．4
D．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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已知点P的双曲线
（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（ ）
Pn-1
Pn-2（2≤n≤100），则每次玩该游戏获胜的概率是（ ）
[1-
]
[1-
]
[1-
]
[1-
]
，点P是线段BC1上的一动点，则AP+PB1的最小值是（ ）
仅有一组实数解，则符合条件的实数k的个数是（ ）
