已知函数f（x）=x
3+2bx
2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=f（x）+
mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值．
考点分析：
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已知双曲线C：
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为x=
（I）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l是圆O：x
2+y
2=2上动点P（x
，y
）（x
y
≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明∠AOB的大小为定值．
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已知函数f（x）=kx+m，当x∈[a
1，b
1]时，f（x）的值域为[a
2，b
2]，当x∈[a
2，b
2]时，f（x）的值域为[a
3，b
3]，…，依此类推，一般地，当x∈[a
n-1，b
n-1]时，f（x）的值域为[a
n，b
n]，其中k、m为常数，且a
1=0，b
1=1．
（1）若k=1，求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（2）若m=2，问是否存在常数k＞0，使得数列{b
n}满足
．若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
（3）若k＜0，设数列{a
n}，{b
n}的前n项和分别为S
n，T
n，求（T
1+T
2+…+T
2010）-（S
1+S
2+…+S
2010）．
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如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30°，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（1）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）无论点E在边BC的何处，PE与AF所成角是否都为定值，若是，求出其大小；若不是，请说明理由；
（3）当BE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45°．
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为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等． 市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为
，
，
．现有甲、乙、丙三位QQ用户任意选择以上三种应用中的一种进行添加．
（Ⅰ）求三人所选择的QQ应用互不相同的概率；
（Ⅱ）记ξ为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数之和，求ξ的分布列与数学期望Eξ
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已知bcosC=（2a-c）cosB，a+c=4，其中A、B、C为△ABC的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2
，求△ABC的面积．
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