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给出如下几个结论:①命题“∃x∈R,sinx+cosx=2”的否定是“∃x∈R,...

给出如下几个结论:①命题“∃x∈R,sinx+cosx=2”的否定是“∃x∈R,sinx+cosx≠2”;②命题“∀x∈R,sinx+manfen5.com 满分网≥2”的否定是“∃x∈R,sinx+manfen5.com 满分网<2”;③对于∀x∈(0,manfen5.com 满分网),tanx+manfen5.com 满分网≥2;
④∃x∈R,使sinx+cosx=manfen5.com 满分网.其中正确的为( )
A.③
B.③④
C.②③④
D.①②③④
全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题,判断①②③的正误,利用基本不等式判断④的正误; 【解析】 根据全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题,可知①不正确;②正确; 由基本不等式可知③正确;由sinx+cosx=sin(x+)∈[-,],可知④正确; 故选C.
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考点分析:
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