Question

7个人站成一排，若甲、乙2人都不与丙相邻，则不同的排法种数共有（ ）
A．720
B．1440
C．1860
D．2400

Answer

若丙在排头或在排尾时，不同的排法有  2C41•A55，若丙在中间，不同的排法有   C51A42A44，把这两个运算结果相加，即得所求．
【解析】
若丙在排头或在排尾时，不同的排法有  2C41•A55=2×4×5×4×3×2×1=960，
若丙在中间，不同的排法有   C51A42A44=5×4×3×4×3×2×1=1440，
故所有的不同的排法共有   960+1440=2400．
故选  D．