Question

各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₄a₇=9，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（ ）
A．15
B．12
C．1O
D．5

Answer

利用等比数列和对数的性质，结合题设条件导出log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1•a2•a3…a10）=log3（a4a7）5，由此能够求出其结果．
【解析】
∵等比数列{an}中，每项均是正数，且a4a7=9，
∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1•a2•a3…a10）
=log3（a4a7）5
=log3310
=10．
故选C．