Question

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁A，B₁B的中点，则CM与ND₁所成的角的正弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先建立空间直角坐标系，再分别求相关点的坐标，再求相关向量的坐标，最后用向量的夹角求解．
【解析】
以A为原点，分别以AB，AD，AA1为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，
则C（2，2，0），D1（0，2，2），M（0，0，1），N（2，0，1）
=（-2，-2，1），=（2，-2，-1），
∴．
故选C．