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已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)在(0,]上单调,且f()=0,f()=2...

已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)在(0,manfen5.com 满分网]上单调,且f(manfen5.com 满分网)=0,f(manfen5.com 满分网)=2,则f(0)=( )
A.-1
B.-2
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D.0
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)在(0,]上单调,得(,0)(,2)在同一单调区间上且横坐标之差为周期,得出周期,求出ω,代入其中一个点的坐标求出φ,得到f(x)的解析式,把x=0代入求值. 【解析】 ∵T=-=π,∴T=4π,∴ω= ∴f(x)=2sin(x+φ),∴×+φ=0, ∴φ=-,∴f(x)=2sin(x-), ∴f(0)=2sin(-)=2×(-)=-1. 故选A.
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