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若“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,则,①M中的元素都不是P的元...
若“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,则,①M中的元素都不是P的元素; ②M中有不属于P的元素; ③M中有P的元素; ④M中元素不都是P中的元素.其中命题真命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
考点分析:
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已知
,
为两个单位向量,那么( )
A.
B.若
,则
C.
=1
D.
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已知数列{a
n}的相邻两项a
n,a
n+1是关于X的方程.x
2-3
nx+b
n=0的两根,设c
n=
,且a
1=1.
(I)求数列{c
n}的通项公式;
(II)设S
n是数列{a
n}的前〃项的和,问是否存在常数λ,使得b
n-λS
n>0对任意n∈N都成立,若存在,求出A的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=(x
2-ax+1)e
ax,其中a∈R,x∈R若函数.y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与X轴平行.
(I)求实数a的值;
(II)求函数y=f(x)的单调区间;
(III)当a>0时,设g(x)=lnf(x),当,x∈(1,+∞)时,函数g(x)图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?证明你的结论.
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已知定义在R上的函数f(x)满足:①f(x+y)=f(x)+f(y)+1,②当x>0时、f(x)>-1;
(I)求:f(0)的值,并证明f(x)在R上是单调增函数;
(II)若f(1)=1,解关于x的不等式;f(x
2+2x)+f(1-x)>4.
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已知甲口袋中有8个大小相同的小球,其中有5个白球,3个黑球;乙口袋中有4个大小相同的小球,其中有2个白球,2 个黑球,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两个口袋中共摸出3个小球.
(I )求从甲、乙两个口袋中分别抽取小球的个数;
(II)求从甲口袋中抽取的小球中恰有一个白球的概率;
(III)记ξ表示抽取的3个小球中黑球的个数,求ξ的分布列及数学期望.
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