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已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=π，则cos（a2+a8）的值为（ ...
已知{a
n}为等差数列，若a
1+a
5+a
9=π，则cos（a
2+a
8）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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若复数z=（x
2+2x-3）+（x-1）i为纯虚数，则实数x的值为（ ）
A．3
B．1
C．-3
D．1或-3
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在正项等比数列{a
n}中，a
1=4，a
3=64．
（1）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）记b
n=log
4a
n，求数列{b
n}的前n项和S
n；
（3）记y=-λ
2+4λ-m，对于（2）中的S
n，不等式y≤S
n对一切正整数n及任意实数λ恒成立，求实数m的取值范围．
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如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米 （2≤x≤6）．
（1）用x表示墙AB的长；
（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y（元）表示为x（米）的函数；
（3）当x为何值时，墙壁的总造价最低？
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求异面直线BC与PD所成的角．
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某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：
（1）求表中a和b的值；
（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数．
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