已知函数为偶函数，且α∈[0，π] （1）求α的值；（2）若x为三角形ABC的...

已知函数

为偶函数，且α∈[0，π]
（1）求α的值；
（2）若x为三角形ABC的一个内角，求满足f（x）=1的x的值．

（1）利用二倍角公式以及两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，通过函数是偶函数，求出α的值；（2）若x为三角形ABC的一个内角，通过f（x）=1得到三角函数的方程，然后求出x的值．【解析】（1）= 由f（x）为偶函数得∴又（2）由f（x）=1得又x为三角形内角，x∈（0，π）∴

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考点分析：

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