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有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有10道题的问...

有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学A、B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查,A班5名学生得分为:5,8,9,9,9;B班5名学生得分为:6,7,8,9,10.
(Ⅰ)请你估计A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些;
(Ⅱ)如果把B班5名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本,求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.
(I)由表中数据,我们易计算出A、B两个班的得分的方差S12与S22,然后比较S12与S22,根据谁的方差小谁的成绩稳定的原则进行判断. (II)我们计算出从A、B两个班的5个得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数,然后再计算出其中样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的基本事件个数,代入古典概率计算公式,即可求解. 【解析】 (Ⅰ)∵A班的5名学生的平均得分为(5+8+9+9+9)÷5=8,(1分) 方差;(3分) B班的5名学生的平均得分为(6+7+8+9+10)÷5=8,(4分) 方差.(6分) ∴S12>S22, ∴B班的预防知识的问卷得分要稳定一些.(8分) (Ⅱ)从B班5名同学中任选2名同学的方法共有10种,(10分) 其中样本6和7,6和8,8和10,9和10的平均数满足条件, 故所求概率为. (12分).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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