考点分析：
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满足{1}⊊A⊆{1，2，3}的集合A的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．8
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不等式2x＞|x-1|的解集为（ ）
A．
B．
C．[1，+∞）
D．
∪（1，+∞）
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设等比数列{a
n}的前n项和S
n，首项a
1=1，公比
．
（Ⅰ）证明：S
n=（1+λ）-λa
n；
（Ⅱ）若数列{b
n}满足
，b
n=f（b
n-1）（n∈N
*，n≥2），求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅲ）若λ=1，记
，数列{c
n}的前项和为T
n，求证：当n≥2时，2≤T
n＜4．
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已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y
2=4x的一条切线．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知x∈R，函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d在x=0处取得极值，曲线y=f（x）过原点O（0，0）和点P（-1，2）．若曲线y=f（x）在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°，且直线l的倾斜角θ∈（
，π），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在区间[2m-1，m+1]上是增函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若x1、x
2∈[-1，1]，求证：f（x
1）-f（x
2）≤4．
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则tanα的值为（ ）
