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满分5
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高中数学试题
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（文）若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为...
（文）若点P是曲线y=x
2
-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．
设出切点坐标，利用导数在切点处的函数值，就是切线的斜率，求出切点，然后再求点P到直线y=x-2的最小距离． 【解析】 过点P作y=x-2的平行直线，且与曲线 y=x2-lnx相切， 设P（x，x2-lnx）则有 k=y′|x=x=2x-． ∴2x-=1，∴x=1或x=-（舍去）． ∴P（1，1）， ∴d==． 故选B．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2），
=（2，1），
=（x，y），满足x≥0，y≥0．若
≥1，
≥1，z=
，则“x∈M”是“x∈N”的（ ）