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满分5
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高中数学试题
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如图，过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于...
如图，过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点B，若△ABF
2
是等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
设AF2=m，AF1=x，根据双曲线的基本性质及△ABF2是等腰三角形，用m分别表示出x，a，c，进而求得离心率． 【解析】 设AF2=m，AF1=x 又AB=AF2，则BF1=m-x=2a，BF2=． BF2-BF1=2a，即-2a=2a，故a=， 又 m-x=2a，解得 x=m， 在△AF1F2中，由勾股定理知，m 所以双曲线的离心率e= 故选B．
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考点分析：
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（文）若点P是曲线y=x
2
-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．
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已知平面向量
=（1，2），
=（2，1），
=（x，y），满足x≥0，y≥0．若
≥1，
≥1，z=
则（ ）
A．z有最大值-2
B．z有最小值-2
C．z有最大值-3
D．z有最小值-3
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B．72
C．144
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1
B
1
C
1
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1
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A．
B．
C．
D．
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设集合
，则“x∈M”是“x∈N”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2），
=（2，1），
=（x，y），满足x≥0，y≥0．若
≥1，
≥1，z=
，则“x∈M”是“x∈N”的（ ）