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函数f（x）=2sin（3πx-1）（x∈R）的最小正周期为 ．
函数f（x）=2sin（3πx-1）（x∈R）的最小正周期为 ．
考点分析：
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已知数列{x
n}满足：x
1=1，
．
（1）证明：x
n＜x
n+1（n∈N
*）；
（2）证明：
．
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已知抛物线C：y
2=4x的对称轴上一点A（a，0）（a＞0），过点A的直线l交抛物线于M、N两点．
（1）若抛物线C上到点A最近的点恰为抛物线的顶点（0，0），求a的取值范围；
（2）设直线OM的斜率为k
OM，直线ON的斜率为k
ON，若k
OM•k
ON=-2，求a的值．
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已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A
1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA
1⊥AC
1．
（I）求证：AC
1⊥平面A
1BC；
（II）求CC
1到平面A
1AB的距离；
（III）求二面角A-A
1B-C的大小．
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已知函数
的图象在点P（2，f（2））处的切线方程为l：y=x+b
（1）求出函数y=f（x）的表达式和切线l的方程；
（2）当
时（其中e=2.71828…），不等式f（x）＜k恒成立，求实数k的取值范围．
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已知向量
，定义函数
．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，∠A为锐角且
，f（A）=1，BC=2，求边AC的长．
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