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在△ABC中,|AB|=3,|AC|=3|,BC|=5,点D是边BC上的动点,=...

在△ABC中,|AB|=3,|AC|=3|,BC|=5,点D是边BC上的动点,manfen5.com 满分网=xmanfen5.com 满分网+ymanfen5.com 满分网,当xy取最大值时,|manfen5.com 满分网|的值为   
先设,由点D是边BC上的动点=,结合已知条件可得x=1-λ,y=λ,则有xy=λ(1-λ),利用基本不等式可求xy的最值及取得最值的条件,然后结合解三角形的知识可求 【解析】 设 由向量加法的三角形法则可得,=== ∵=x+y∴x=1-λ,y=λ ∴ 当且仅当时取等号.此时x=y= ,此时D为BC的中点 ∵|AB|=3,|AC|=3|,BC|=5∴AD⊥BC ∴ 故答案为:.
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考点分析:
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