Question

△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B=60°，不等式-x²+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=    ．

Answer

先解一元二次不等式可求出a，c的值，结合已知B=60°，然后利用余弦定理可得，b2=a2+c2-2acc×os60°可求b
【解析】
∵不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|2＜x＜4}
∴a=2，c=4
B=60°
根据余弦定理可得，b2=a2+c2-2acc×os60°=12
b=
故答案为：