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满分5
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高中数学试题
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已知向量,,若,则实数λ的值为( ) A. B. C. D.
已知向量
,
,若
,则实数λ的值为( )
A.
B.
C.
D.
利用向量平行的充要条件:坐标交叉相乘其积等,列出方程,求出λ的值. 【解析】 ⇔3λ-2=0⇔λ=, 故选A
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考点分析:
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计算:lg20-lg2=( )
A.4
B.2
C.l
D.
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函数
.
(1)试求f(x)的单调区间;
(2)当a>0时,求证:函数f(x)的图象存在唯一零点的充要条件是a=1;
(3)求证:不等式
对于x∈(1,2)恒成立.
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设T
n
为数列{a
n
}的前n项之积,满足T
n
=1-a
n
(n∈N
*
).
(1)设
,证明数列{b
n
}是等差数列,并求b
n
和a
n
;
(2)设S
n
=T
1
2
+T
2
2
+…+T
n
2
求证:a
n+1
-
<S
n
≤a
n
-
.
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如图,已知圆心坐标为(
,1)的圆M与x轴及直线y=
x分别相切于A,B两点,另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y=
x分别相切于C、D两点.
(1)求圆M和圆N的方程;
(2)过点B作直线MN的平行线l,求直线l被圆N截得的弦的长度.
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某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.
(1)求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元);
(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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