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定义在R上的函数f(x)满足-f(x)=2f(1-x)+x2-1,则f(0)的值...

定义在R上的函数f(x)满足-f(x)=2f(1-x)+x2-1,则f(0)的值为( )
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将已知等式中的x用1-x代替得到关于f(x)与f(1-x)的另一个等式,两个式子联立得到f(x),令f(x)中x=0求出f(0)的值. 【解析】 以1-x代x得-f(1-x)=2f(x)+(1-x)2-1, 又∵-f(x)=2f(1-x)+x2-1 从而-3f(x)=2(1-x)2+x2-3, 令x=0,则 故选C
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