Question

已知关已知关于x的方程2x²-mx-1=0在区间（0，1）上恰有一个实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，+∝）
C．（1，+∝）
D．（-∝，1）

Answer

根据关于x的方程2x2-mx-1=0在区间（0，1）上恰有一个实数根，分类参数，转化为m=，在区间（0，1）上恰有一个实数根，即直线y=m与函数y=在区间（0，1）上只有一个交点，利用函数的单调性求得该函数的值域，即是实数m的取值范围．
【解析】
∵2x2-mx-1=0，
∴m=，
由于函数y=在区间（0，1）上是增函数且值域为（-∞，1），
故选D