过点P（-4，4）作直线l与圆C：（x-1）2+y2=25交于A、B两点，若|P...

过点P（-4，4）作直线l与圆C：（x-1）²+y²=25交于A、B两点，若|PA|=2，则圆心C到直线l的距离等于（）
manfen5.com 满分网

A．5
B．4
C．3
D．2

由已知中圆C的方程：（x-1）2+y2=25，我们易求出圆心坐标及圆的半径，再P坐标（-4，4）我们可得过P点的直线x=-4与圆切于点D（-4，0），求出切线长后，根据PA=2，结合切割线定理，易求出PB，进而得到AB的长，再由半弦长、弦心距、半径构成直角三角形，满足勾股定理，即可求出答案．【解析】 ∵圆C：（x-1）2+y2=25， ∴圆心C的坐标为（1，0），半径为5；过P点作直线x=-4，则直线与圆切于点D（-4，0）则切线PD=4，又∵PA=2，由切割线定理得：PD2=PA•PB 解得PB=8，则AB=6 则圆心C到直线l的距离d===4 故选B

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A型汽车需13万元/辆，购买B型汽车需8万元/辆．假设公司第一年A型汽车的纯利润为2万元/辆，B型汽车的纯利润为1.5万元/辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买（）
A．10辆A型出租车，40辆B型出租车
B．9辆A型出租车，41辆B型出租车
C．11辆A型出租车，39辆B型出租车
D．8辆A型出租车，42辆B型出租车
查看答案

已知关已知关于x的方程2x²-mx-1=0在区间（0，1）上恰有一个实数根，则实数m的取值范围是（）
A．（0，1）
B．（0，+∝）
C．（1，+∝）
D．（-∝，1）
查看答案

定义在R上的函数f（x）满足-f（x）=2f（1-x）+x²-1，则f（0）的值为（）
A． manfen5.com 满分网