已知椭圆C：的右焦点为F，右准线l与x轴交于点B，点A在l上，若△ABO（O为坐...

已知椭圆C：

的右焦点为F，右准线l与x轴交于点B，点A在l上，若△ABO（O为坐标原点）的重心G恰好在椭圆上，则| manfen5.com 满分网

|= ．

先设A（2，y），则焦点F（1，0），根据三角形重心坐标公式得出重心G的坐标，因为重心G恰好在椭圆上，将其坐标代入椭圆方程求得A（2，±1），从而求得结果．【解析】设A（2，y），则焦点F（1，0），重心G（）=（），因为重心G恰好在椭圆上，所以，y=±1，即A（2，±1），所以||=，故答案为：

考点分析：

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