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用φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分...

用φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分布N(10,0.12),则概率P(|ξ-10|<0.1)等于( )
A.φ(-9.9)
B.φ(10.1)-φ(9.9)
C.φ(1)-φ(-1)
D.2φ(10.1)
根据所给的变量符合正态分布,对于所给的要求概率的式子进行整理,去掉绝对值,根据条件中用φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,把要求的概率写成要求的形式. 【解析】 若随机变量ξ服从正态分布N(10,0.12), ∵P(|ξ-10|<0.1)=P(-0.1<ξ-10<0.1)=P(9.9<ξ<10.1) 用φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率, ∴P(9.9<ξ<10.1)=φ(10.1)-φ(9.9) 故选B.
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考点分析:
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