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满分5
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高中数学试题
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若正数x、y满足x2+y2=1，则x+2y的最大值为 ．
若正数x、y满足x
2
+y
2
=1，则x+2y的最大值为
．
令 x=cosθ，y=sinθ，则由两角和的正弦公式得x+2y=cosθ+2sinθ= sin（α+θ ）， 从而得到x+2y的最大值． 【解析】 令 x=cosθ，y=sinθ，则x+2y=cosθ+2sinθ=（cosθ+sinθ） = sin（α+θ），（其中，sinα=，cosα=）， 故 答案为 ．
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考点分析：
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已知复数z满足
=1-2i，则Z=
．
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如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设
=a
+β
（α，β∈R），则α+β的取值范围是（ ）
A．（0，
]
B．[
，
]
C．（1，
）
D．（1，
）
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已知F
1
、F
2
分别是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF
1
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF
1
F
2
的面积等于a
2
时，双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
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如图，圆锥内接于半径为R的球O，当内接圆锥的体积最大时，圆锥的高A等于（ ）
A．
R
B．
R
C．
R
D．
R
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已知{a
n
}为等差数列，a
1
+a
3
+a
5
=105，a
2
+a
4
+a
6
=99，以S
n
表示{a
n
}的前n项和，则使得S
n
达到最大值的n是（ ）
A．21
B．20
C．19
D．18
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=1-2i，则Z= ．
查看答案
如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设
=a
+β
（α，β∈R），则α+β的取值范围是（ ）
]
，
]
）
）
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为（ ）
R
R
R
R