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高中数学试题
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-个冰球，在融化时其半径的减小量与时间成正比．已知从受热开始，经过2小时，融化了...
-个冰球，在融化时其半径的减小量与时间成正比．已知从受热开始，经过2小时，融化了其体积的
，则剩余部分还需
小时融化完（精确到1小时，参考数据：
=0.91）
若设冰球原来的半径为R，体积为V，则V=πR3①；2小时后，冰球融化了其体积的，设此时的半径为r，则体积为V=πr3②；，得=；由参考数据，得=0.91，即r=0.91R；由经过2小时，冰球半径的改变量△r与时间成正比，可得剩余的冰球融化完毕后所需的时间． 【解析】 设冰球原来的半径为R，体积为V，则V=πR3①； 2小时后，冰球融化了其体积的，设半径为r，体积为：V=πr3②； 由，得=；由参考数据：=0.91，得=0.91，即r=0.91R； 则经过2小时，冰球半径的改变量△r=R-r=R-0.91R=0.09R； 设剩余的冰球t小时后融化完毕，则=，∴t≈20（小时）； 故答案为：20．
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考点分析：
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，-1）作抛物线y=ax
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+β
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）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则剩余部分还需 小时融化完（精确到1小时，参考数据：
=0.91）
=1-2i，则Z= ．
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如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设
=a
+β
（α，β∈R），则α+β的取值范围是（ ）
]
，
]
）
）
，-1）作抛物线y=ax2的两条切线PM、PB （U，B为切点），若
=0，则 a= ．