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若虚数i是方程．x2+ax+b=0（其中a，b∈R的一个根，则a+b等于（ ） ...
若虚数i是方程．x2+ax+b=0（其中a，b∈R的一个根，则a+b等于（ ）
A．-1
B．1
C．i
D．-i
考点分析：
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已知集合A={2，3，4}，集合B={1，2，4，5}，，若x∈A且x∉B，则x等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知数列{a
n}满足：a
1=3，a
n+1=
，n∈N
*，记b
n=
．
（I） 求证：数列{b
n}是等比数列；
（II） 若a
n≤t•4
n对任意n∈N
*恒成立，求t的取值范围；
（III）记C
n=
，求证：C
1•C
2…C
n＞
．
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已知动点P（x，y）与两定点m（-1，0），N（1，0）连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）．
（I） 求动点P的轨迹C的方程；
（II） 试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状：
（III） 当λ=-2时，过定点F（0，1）的直线l与轨迹C交于A、b两点，求△OAB的面积的最大值．
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已知f（x）=ln（1+x）-
（a＞0）．
（I） 若f（x）在（0，+∞）内为单调增函数，求a的取值范围；
（II） 若函数f（x）在x=O处取得极小值，求a的取值范围．
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如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为30
、45
，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1．
（I） 求证：MN⊥平面ABCD
（II） 求线段AB的长；
（III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．
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