设双曲线-=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线L过（a，0），（0，b），且原点...

设双曲线

=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线L过（a，0），（0，b），且原点到L的距离为 manfen5.com 满分网

c，则双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

或

直线L的方程为，即bx+ay-ab=0，由点到直线的距离公式，得，3ab=，由此能求出双曲线的离心率．【解析】直线L的方程为，即bx+ay-ab=0，由点到直线的距离公式，得， ∴3ab=， ∴9a2（c2-a2）=2c4， ∴2e4-9e2+9=0，解得或． ∵0＜a＜b，∴e=．故选A．

考点分析：

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B．f（x₁）＞f（x₂）
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