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满分5
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高中数学试题
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设向量，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C．与垂直 D．
设向量
，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
与
垂直
D．
本题考查的知识点是向量的模，及用数量积判断两个平面向量的垂直关系，由，我们易求出向量的模，结合平面向量的数量坐标运算，对四个答案逐一进行判断，即可得到答案． 【解析】 ∵，∴=1，=，故不正确，即A错误 ∵•=≠，故B错误； ∵-=（，-），∴（-）•=0，∴与垂直，故C正确； ∵，易得不成立，故D错误． 故选C
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考点分析：
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过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）
A．x-2y-1=0
B．x-2y+1=0
C．2x+y-2=0
D．x+2y-1=0
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（x+1）
4
的展开式中x的系数为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数
在区间（t，3）上总存在极值？
（Ⅲ）当a=2时，设函数
，若在区间[1，e]上至少存在一个x
，使得h（x
）＞f（x
）成立，试求实数p的取值范围．
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已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在y轴上，离心率e=
该椭圆C与直线l：y=
x在第一象限交于F点，且直线l被椭圆C截得的弦长为2
，过F作倾斜角互补的两直线FM，FN分别与椭圆C交于M，N两点（F与M，N均不重合）．
（I ）求椭圆C的方程；
（ II ）求证：直线MN的斜率为定值；
（III）求三角形FMN面积的最大值．
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等差数列{a
n
}的首项为a
1
，公差d=-1，前n项和为S
n
，其中a
1
∈{-1，1，2}
（I ）若存在n∈N，使S
n
=-5成立，求a
1
的值；．
（II）是否存在a
1
，使S
n
＜a
n
对任意大于1的正整数n均成立？若存在，求出a
1
的值；否则，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则下列结论中正确的是（ ）
与
垂直
在区间（t，3）上总存在极值？
，若在区间[1，e]上至少存在一个x，使得h（x）＞f（x）成立，试求实数p的取值范围．
该椭圆C与直线l：y=
x在第一象限交于F点，且直线l被椭圆C截得的弦长为2
，过F作倾斜角互补的两直线FM，FN分别与椭圆C交于M，N两点（F与M，N均不重合）．