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已知动点M(x、y)到点F(4,0)的距离比到直线x+5=0的距离小1,则点M的...

已知动点M(x、y)到点F(4,0)的距离比到直线x+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程为( )
A.x+4=0
B.x-4=0
C.y2=8
D.y2=16
由题意得,点M(x、y)到点F(4,0)的距离和到直线x+4=0的距离相等,点M的轨迹是以点F为焦点,直线x+4=0为准线的抛物线,方程为 y2=2Px,=4. 【解析】 ∵动点M(x、y)到点F(4,0)的距离比到直线x+5=0的距离小1, ∴点M(x、y)到点F(4,0)的距离和到直线x+4=0的距离相等, 点M的轨迹是以点F为焦点,直线x+4=0为准线的抛物线. ∴=4,∴P=8,故抛物线方程为y2=16x, 故选 D.
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考点分析:
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