Question

定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x）且当0≤x≤1时f（x）=x则这个函数是以    为周期的周期函数，且f（7，5）=    ．

Answer

根据函数的奇偶性以及f（x+2）=-f（x）可求出函数的周期，再结合当0≤x≤1时f（x）=x，利用函数的周期性即可求得f（7，5）的值．
【解析】
∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），
∵f（x+2）=-f（x）对一切x∈R都成立，∴f（x-4）=f（x），
∴函数y=f（x）是以4为周期的周期函数．
∵f（7.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5
故答案为：4；-0.5．