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现有编号分别为1,2,3,4的四道不同的代数题和编号分别为5,6,7的三道不同的...

现有编号分别为1,2,3,4的四道不同的代数题和编号分别为5,6,7的三道不同的几何题.甲同学从这七道题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y,且x<y
(I)总共有多少个基本事件?并全部列举出来;
(II)求甲同学所抽取的两道题的编号之和大于6且小于10的概率.
(I)由题意知用符号(x,y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y,且X<y,从x取1开始,逐个写出符合条件的,列举出所有的结果,共有21个基本事件. (II)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是上一问做出的结果,共有21种结果,满足条件的事件从上面列举出的结果中找出符合条件的共有9个,得到概率. 【解析】 (I)∵用符号(x,y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y,且X<y 列举出所有的结果,共有21个基本事件, (1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(2,7) (3,4)(3,5)(3,6)(3,7)(4,5)(4,6)(4,7)(5,6)(5,7)(6,7)共有21个 (II)由题意知本题是一个等可能事件的概率, 试验发生包含的事件是上一问做出的结果,共有21种结果, 满足条件的事件是甲同学所抽取的两道题的编号之和大于6且小于10, 从上面列举出的结果中找出符合条件的共有9个, ∴甲同学所抽取的两道题的编号之和大于6且小于10的概率是
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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