Question

在数列{a_n}中，a₁=2，当n为正奇数时，a_n+1=a_n+2；当n为正偶数时，a_n+1=2a_n，则a₆=（ ）
A．11
B．17
C．22
D．23

Answer

因为当n为正奇数时，an+1=an+2；当n为正偶数时，an+1=2an，也就是数列{an}的递推公式与n的奇偶有关系，所以通项公式不容易求，因为本题为单选题，且所求项的系数并不大，所以，可考虑用列举法，逐项来求．
【解析】
∵a1=2，当n为正奇数时，an+1=an+2；当n为正偶数时，an+1=2an，
∴a2=a1+2=4，a3=2a2=8，a4=a3+2=10，a5=2a4=20，a6=a5+2=22
故选C