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过点M(1,2)的直线l将圆(x-2)2+y2=9分成两段弧,当其中的劣弧最短时...

过点M(1,2)的直线l将圆(x-2)2+y2=9分成两段弧,当其中的劣弧最短时,直线l的方程是( )
A.x=1
B.y=1
C.x-y+1=0
D.x-2y+3=0
由条件知M点在圆内,故当劣弧最短时,l应与圆心与M点的连线垂直,求出直线的斜率即可. 【解析】 由条件知M点在圆内,故当劣弧最短时,l应与圆心与M点的连线垂直, 设圆心为O,则O(2,0), ∴KOM==-2. ∴直线l的斜率k=, ∴l的方程为y-2=(x-1).即x-2y+3=0; 故选D
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考点分析:
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