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已知数列{an}满足a1=1,a2=2,=(n∈N+) (Ⅰ)若bn=,求证:数...

已知数列{an}满足a1=1,a2=2,manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网(n∈N+
(Ⅰ)若bn=manfen5.com 满分网,求证:数列{bn} 为等差数列;
(Ⅱ)记数列manfen5.com 满分网(n∈N+)的前n项和为Sn,若对n∈N+恒有a2-a>Sn+manfen5.com 满分网,求a的取值范围.
(Ⅰ)由bn=,则bn+1-bn=2,从而可证数列{bn} 为等差数列; (Ⅱ)先求,从而有a2-a≥+,故可求a的取值范围. 证明:(Ⅰ)由bn=,则bn+1-bn=2,,∴数列{bn} 为等差数列; (Ⅱ),∴ 若对n∈N+恒有a2-a>Sn+,∴a2-a≥+,解得
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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