已知函数f(x)=x
3-3ax+2(其中a为常数)有极大值18.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若曲线y=f(x)过原点的切线与函数g(x)=2bx
2-7x-3-b在[-1,1]上的图象有交点,试求b的取值范围.
考点分析:
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在直角梯形A
1A
2A
3D中,A
1A
2⊥A
1D,A
1A
2⊥A
2A
3,且B,C分别是边A
1A
2,A
2A
3上的一点,沿线段BC,CD,DB分别将△BCA
2,△CDA
3,△DBA
1翻折上去恰好使A
1,A
2,A
3重合于一点A.
(Ⅰ) 求证:AB⊥CD;
(Ⅱ)已知A
1D=10,A
1A
2=8,试求:AC与平面BCD所成角的正弦值.
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已知数列{a
n}满足a
1=1,a
2=2,
=
(n∈N
+)
(Ⅰ)若b
n=
,求证:数列{b
n} 为等差数列;
(Ⅱ)记数列
(n∈N
+)的前n项和为S
n,若对n∈N
+恒有a
2-a>S
n+
,求a的取值范围.
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(Ⅰ) 求ω和φ的值;
(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)=g
2(x),x∈[-
]的最大值与最小值.
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设集合M={1,2,3,4,5,6},对于ai,bi∈M(i=1,2,…6),记e
i=
,且a
i<b
i,由所有e
i组成的集合记为A,设集合B={e
i′|e
i′=
,e
i∈A}(i=1,2,…,6},从集合A,B中各取一个元素,则两元素和为整数的概率为
.
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已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x+2)=f(-x),且当x∈[1,+∞)时,f(x)=x,则满足f(2x)<f(x)的x的取值范围是
.
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