已知抛物线y
2=2px（p＞0）的焦点为F，过F作垂直于x轴的直线交此抛物线于A，B两点，且|AB|=4．
（Ⅰ） 求此抛物线的方程；
（Ⅱ）若过点Q（2，0）的直线交抛物线于C，D两点，若存在另一动点G，使得直线GC，GQ，GD的斜率依次成等差数列，试说明动点G一定在定直线上．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
3-3ax+2（其中a为常数）有极大值18．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）过原点的切线与函数g（x）=2bx
2-7x-3-b在[-1，1]上的图象有交点，试求b的取值范围．
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在直角梯形A
1A
2A
3D中，A
1A
2⊥A
1D，A
1A
2⊥A
2A
3，且B，C分别是边A
1A
2，A
2A
3上的一点，沿线段BC，CD，DB分别将△BCA
2，△CDA
3，△DBA
1翻折上去恰好使A
1，A
2，A
3重合于一点A．
（Ⅰ） 求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A
1D=10，A
1A
2=8，试求：AC与平面BCD所成角的正弦值．
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已知数列{a
n}满足a
1=1，a
2=2，
=
（n∈N
+）
（Ⅰ）若b
n=
，求证：数列{b
n} 为等差数列；
（Ⅱ）记数列
（n∈N
+）的前n项和为S
n，若对n∈N
+恒有a
2-a＞S
n+
，求a的取值范围．
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把函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移
个单位后得到一个最小正周期为2π的奇函数g（x）．
（Ⅰ） 求ω和φ的值；
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）=g
2（x），x∈[-
]的最大值与最小值．
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设集合M={1，2，3，4，5，6}，对于ai，bi∈M（i=1，2，…6），记e
i=
，且a
i＜b
i，由所有e
i组成的集合记为A，设集合B={e
i′|e
i′=
，e
i∈A}（i=1，2，…，6}，从集合A，B中各取一个元素，则两元素和为整数的概率为
．
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