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设全集U={1,2,3,4,5,6},A={4,5},B={3,4},则∁U(A∪B)=( )
A.{3,4,5}
B.{1,2,3,4,6}
C.{1,2,6}
D.{1,2,3,5,6}
考点分析:
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已知抛物线y
2=2px(p>0)的焦点为F,过F作垂直于x轴的直线交此抛物线于A,B两点,且|AB|=4.
(Ⅰ) 求此抛物线的方程;
(Ⅱ)若过点Q(2,0)的直线交抛物线于C,D两点,若存在另一动点G,使得直线GC,GQ,GD的斜率依次成等差数列,试说明动点G一定在定直线上.
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已知函数f(x)=x
3-3ax+2(其中a为常数)有极大值18.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若曲线y=f(x)过原点的切线与函数g(x)=2bx
2-7x-3-b在[-1,1]上的图象有交点,试求b的取值范围.
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在直角梯形A
1A
2A
3D中,A
1A
2⊥A
1D,A
1A
2⊥A
2A
3,且B,C分别是边A
1A
2,A
2A
3上的一点,沿线段BC,CD,DB分别将△BCA
2,△CDA
3,△DBA
1翻折上去恰好使A
1,A
2,A
3重合于一点A.
(Ⅰ) 求证:AB⊥CD;
(Ⅱ)已知A
1D=10,A
1A
2=8,试求:AC与平面BCD所成角的正弦值.
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已知数列{a
n}满足a
1=1,a
2=2,
=
(n∈N
+)
(Ⅰ)若b
n=
,求证:数列{b
n} 为等差数列;
(Ⅱ)记数列
(n∈N
+)的前n项和为S
n,若对n∈N
+恒有a
2-a>S
n+
,求a的取值范围.
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把函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,然后再向左平移
个单位后得到一个最小正周期为2π的奇函数g(x).
(Ⅰ) 求ω和φ的值;
(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)=g
2(x),x∈[-
]的最大值与最小值.
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