Question

若m，n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（ ）
①；②；③；④．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

①可由线面垂直的判定定理进行证明；
②由线面垂直的性质，垂直于同一平面的两条直线平行，结论正确；
③可在α内找n的平行线进行证明；
④不正确，可举反例说明．
【解析】
①m⊥α，则m垂直于α内的两条相交直线，因为m∥n，所以n也垂直于这两条直线，故n⊥α，故①正确；
②由线面垂直的性质，垂直于同一平面的两条直线平行，结论正确；
③n∥α，所以存在直线b⊂α，且b∥n，因为m⊥α，所以m⊥b，所以m⊥n，③正确；
④不正确，例如n和m确定的平面平行于α，则n∥α．
故选C